Question

解不等式 高中 数学

Answer 1

(1/2)^k<1/10
lg[(1/2)^k]<lg(1/10)
-klg2<-1
klg2>1
k>1/lg2

追问

为什么不能直接把1/2移过去

追答

没明白1/2直接移过去什么意思，移哪里？

追问

追答

哦，可以的，不过这样容易出错，例如你解的结果，不等号方向就反了。
下面按你的思路解：
(1/2)^k log(1/2)(1/10) 注意：不等号方向已经变了
k>log(1/2)(1/10)
k>log2(10)

这个log2(10)就=1/lg2，这个你肯定是知道的。

追问

就是不知道为什么不等号的方向会改变

不是只有乘或除以一个负数，不等号的方向才会改变吗

追答

这是因为底数0log(1/2)(1/10)
我之所以没有用你的这种方法做，就是因为这一步很容易错，怕你理解不了。
当然，如果知道“这是因为底数0<1/2<1，随真数增大而减小”，知道改变不等号方向，这种方法还是很好的方法。

追问

哦谢谢