抽象代数中证明指数为素数的子群必然是g的极大子群

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Lagrangehxl
2016-01-10 · TA获得超过2888个赞

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设H《G且[G:H]=p为素数。
若存在G的子群M使得H<M,根据Lagrange定理|H|整除|M|,从而
[G:M]整除 [G:H]=p，所以[G:M]=1
即M=G
故H为极大子群

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伍谊柔秀英
2020-06-16 · TA获得超过1122个赞

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子群的阶一定整阶群的阶。任取一个异于幺元的元素,它生成的循环子群只能是整个阶本身。

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数学好玩啊123
2015-12-30 · TA获得超过5833个赞

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用反证法显然

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