Question

如图所示在三角形abc中角bac的角平分线交bc与点d求证bd:ab=cd:ac

Answer 1

证明：

过点C作CE//AB，交AD的延长线于E。

∵CE//AB，

∴∠BAD=∠E，∠B=∠ECD，

∴△ABD∽△ECD（AA），

∴AB/CE=BD/CD，

转化为：BD/AB=CD/CE，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴∠E=∠CAD，

∴AC=CE，

∴BD/AB=CD/AC。