在等比数列中，已知道a3=4，s3=12，求q和a1
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a3=4
S3=a1+a2+a3=a3/q^2+a3/q+a3=12
即4/q^2+4/q+4=12
2q^2-q-1=0
所以q=1或q=-1/2
当q=1时，a1=4/q^2=4
当q=-1/2时，a1=4/q^2=16
S3=a1+a2+a3=a3/q^2+a3/q+a3=12
即4/q^2+4/q+4=12
2q^2-q-1=0
所以q=1或q=-1/2
当q=1时，a1=4/q^2=4
当q=-1/2时，a1=4/q^2=16
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s3=a1+a2+a3
12=a3/q^2+a3/q+a3
12=4(1/q^2+1/q+1)
1/q^2+1/q+1=3
1/q^2+1/q-2=0
-2q^2+q+1=0
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=-1/2或q=1
当q=-1/2时
a3=a1q^2
4=a1*1/4
a1=16
当q=1时
a3=a1q^2
a1=4
12=a3/q^2+a3/q+a3
12=4(1/q^2+1/q+1)
1/q^2+1/q+1=3
1/q^2+1/q-2=0
-2q^2+q+1=0
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=-1/2或q=1
当q=-1/2时
a3=a1q^2
4=a1*1/4
a1=16
当q=1时
a3=a1q^2
a1=4
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a3=a1q^2=4 a1+a1q+a1q^2=12 a1+a2=8=a1(1+q)=(1+q)4/(q^2) q=1（舍）或-1/2
a1=16
a1=16
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