Question

二元一次方程组行程问题

1. 甲乙两人在操场的400米跑道上练习跑步，如果同方向跑，他们每隔3分20秒就相遇一次，如果相对而跑，他们每隔40秒就相遇一次，已知甲比乙跑得快，则甲.乙每秒各跑多少米？
2.甲.乙两人分别同时地从相距30千米的A.B两地相向而行，经过3小时后相距3千米，在经过两小时后，甲到B地的所剩下路程是乙到A地所剩路程的2倍，分别求甲.乙两人的速度？

Answer 1

解1.设甲的速度为x米/秒，
乙的速度为y米/秒
由题意，得
40x+40y=400 ①
200x-200y=400 ②
①×5，得
200x+200y=2000
①+②。得
400x=2400
x=6
把x=6代入①，得
y=4
∴这个方程组的解为
x=6
y=4
答：甲每秒跑6米，
乙每秒跑4米。
2.设甲的速度为x千米/时，
乙的速度为y千米/时
3x+3y=30-3 ①
30-(3+2)x=2[30-(3+2)y] ②
化简②，得
-5x+10y=30 ③
①×5，得
15x+15y=135 ④
③×3，得
-15x+30y=90 ⑤
④+⑤。得
45y=225
y=5
把y=5代入①，得
x=4
所以这个方程组的解为
x=4
y=5
答：甲的速度为4千米/时，
乙的速度为5千米/时。

纯手工，忘采纳

Answer 2

1.设甲速x米/秒，乙速y米/秒
x-y=400/200
x+y=400/40
x=6 y=4
2.设甲速x千米/小时，乙速y千米/小时
3x+3y+3=30
30-(3+2)x=[30-(3+2)y]*2
x=4 y=5