已知:如图所示,∠1=∠2,DE‖AC交AB于E,EF⊥AD交BC于F,求证:∠FAC=∠B
1个回答
展开全部
证明：
∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠2，又∵∠1=∠2，∴∠EDA＝∠1
∴DA＝ED，又∵EF⊥AD，所以EF垂直平分AD，∴∠FDA=∠FAD
∵∠ADF为△ABD的一个外角，所以∠B＝∠ADF－∠1
又∵∠FAC＝∠FAD－∠2，且∠1=∠2
∴∠FAC=∠B
∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠2，又∵∠1=∠2，∴∠EDA＝∠1
∴DA＝ED，又∵EF⊥AD，所以EF垂直平分AD，∴∠FDA=∠FAD
∵∠ADF为△ABD的一个外角，所以∠B＝∠ADF－∠1
又∵∠FAC＝∠FAD－∠2，且∠1=∠2
∴∠FAC=∠B
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
