如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB于点E.O,F,若四边形AEDF为
如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB于点E.O,F,若四边形AEDF为菱形，且BC=2，求CD的长。...
如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB于点E.O,F,若四边形AEDF为菱形，且BC=2，求CD的长。
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解答提示：∵△ABC是等腰直角△，∠C=90°，四边形AEDF是菱形，∴DE∥AB，∴△CDE也是一个等腰直角△，∴CD=CE，设CD=x，则CE =x，DE=√2x，∴EA=ED=√2x,∴CA=CB=x＋√2x=2,解得：x=2√2－2∴CD=2√2－2
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