Question

几道数学初中的题目，要有过程，只能用分式解。第一题除外。（分式方程）

两个连续奇数的倒数的和是他们的倒数的积的32倍，求这两个奇数的和

某市铺设一段全长为300m的管道，铺设120m后，为了减少造成的影响，每天的工作效率比原来增加20%，结果共用了30天完成这一任务，求原来铺设管道的长度

某市在一项城市工程招标时，有甲、乙两个工程队投标， 甲队单独完成需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程甲乙合作24天可以完成。
1.乙队单独完成这项工程要多少天？
2.甲队单独施工一天，需要工程款3.5万，乙队施工一天只需付款2万，如果该工程计划在70天完成，在不超过计划天数的情况下，是由甲队或乙队单独完成省钱？还是由甲乙合作省钱？
回答得好会多给分。

Answer 1

两个连续奇数的倒数的和是他们的倒数的积的32倍，求这两个奇数的和
解设这两个数分别是x与x+2
1/x+1/(x+2)=32/x(x+2)
解得x+x+2=32
某市铺设一段全长为300m的管道，铺设120m后，为了减少造成的影响，每天的工作效率比原来增加20%，结果共用了30天完成这一任务，求原来铺设管道的长度
“求原来铺设管道的长度”是不是“求原来每天铺设管道的长度”
解设原来每天铺设管道的长度是x米。
120/x+(300-120)/(x+20%x)=30
解得x=9
某市在一项城市工程招标时，有甲、乙两个工程队投标， 甲队单独完成需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程甲乙合作24天可以完成。
1.乙队单独完成这项工程要多少天？
解设：乙队单独完成这项工程要x天
(1/60+1/x)*24=1-20/60
解得x=90
2、甲队单独完成：60*3.5=210（万）
乙队单独完成要90天，不能完成。
两队合作：1/(1/60+1/90)=36
36*（3.5+2）=198（万）

Answer 2

1设两个连续的奇数分别为2x＋1, 2x＋3 , 其和为M,于是有1／﹙2x＋1﹚＋1／﹙2x＋3﹚＝32×1／﹙2x＋1﹚×1／﹙2x＋3﹚, ∴有M／﹙2x＋1﹚﹙2x＋3﹚＝32×1／﹙2x＋1﹚×1／﹙2x＋3﹚, ∴M＝32 ,即这两个奇数的和为32
2; 设原来每天铺设管道x米,于是有120／x＋180／x﹙1＋20％﹚＝30, 解得x=9 答原来每天铺设管道9m.
3, (1)设乙队单独完成此工程需x天, 于是有, 1／60×20＋﹙1／x＋1／60﹚×24＝1, 解得x=90
(2)∵3.5×60＝210﹙万﹚ 2×90＝180﹙万﹚, 若乙队做170／3天后同甲队合作40／3恰好完成剩余,只需工程款186又2／3﹙万﹚所以由甲乙合作省钱

Answer 3

第一题
设第一个奇数为X，则第二个奇数为X+2.
根据题意可列方程为：1/x+1/x+2=32(1/x*1/x+2)解得2x+2=32 即x=15.而x+2=17
第二题
设原有的速度为X.m/天
根据题意可列方程为：180/1.2x=30-120/x解得270/x=30即x=9
第三题
1.设乙队单独用x天完成。
根据题意可列方程为
（1-20/60）/ (1/60+1/x)=24
解得x=90
2.由于已求出乙队单独工作的话需要90天不能在70天内完成，故不需考虑乙单独工作的这种情况。
如果由甲队单独工作供需经费：3.5*60=210万
如果由甲乙合作共需经费：1/(1/60+1/90)*（3.5+2)=198
比较之下，甲乙两队合作所需费用较少，比较省钱。
结果可以自行运算检验一下，如果满意，请记得采纳~

Answer 4

1,设第一个奇数为x，
∴第二个为x+2
∴﹤1／x+1／x+2﹥=32<1/X×x+1﹥
∴2x=30
X=15
∴x+x+2=32