求高手解答:数列求和:Sn=-1+3-5+7-…+((-1)^n)(2n-1)

数列求和:Sn=-1+3-5+7-…+((-1)^n)(2n-1)... 数列求和:Sn=-1+3-5+7-…+((-1)^n)(2n-1) 展开
chenzuilangzi
2011-05-11 · TA获得超过2.1万个赞
知道大有可为答主
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①n是偶数
Sn=-1+3-5+7-....-(2n-3)+(2n-1)
=2+2+2+......+2 (一共n/2个)
=n
②n是奇数
Sn=-1+3-5+7-......-(2n-5)+(2n-3)-(2n-1)
=2+2+2 +....+2 - (2n-1) (一共 (n-1)/2 个 2)
= -n
Sn=(-1)^n×n
寂静寂寞
2011-05-19 · TA获得超过117个赞
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n是偶数
Sn=(-1+3)+(-5+7)+...+[-(2n-3)+(2n-1)]=2+2+...+2(共n/2项)=2*n/2=n
n是奇数
Sn=(-1+3)+(-5+7)+...+[-(2n-5)+(2n-3)]+(-1)*(2n-1)
=2+2+...+2(共有(n-1)/2项)-(2n-1)
=2*(n-1)/2-2n+1
=n-1-2n+1=-n
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zhangbohtz
2011-05-11 · 超过22用户采纳过TA的回答
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1)an =1+3+5+7+9... = n(n-1)
2)sn + an = 2(3+7+11+...)

3)3+7+11+ ... 2n+1

这样就解决了哈哈
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wuql2006
2011-05-19
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(1)n是偶数
Sn=(-1+3)+(-5+7)+...+[-(2n-3)+(2n-1)]=2+2+...+2(共n/2项)=2*n/2=n
(2)n是奇数
Sn=(-1+3)+(-5+7)+...+[-(2n-5)+(2n-3)]+(-1)*(2n-1)
=2*(n-1)/2-2n+1
=n-1-2n+1
=-n
因此,Sn=n(-1)^n
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百度网友07b489e
2011-05-18 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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原数列通项式an=(-1)^n(2n-1)
构造新数列bn=a(2n-1)+a2n=2
所以sn=n(n为偶数时) sn=-n(n为偶数时)
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