Question

初中数学题（较难）。

如图，四边形ABCD中，AD平行于BC，已知BC=CD=AD=（2根号3），AD=（根号6），则BD的长为多少？
BC=CD=AC

Answer 1

过c作ce⊥ad
过d作df⊥bc
根据勾股定理：
ce^2=cd^2-(ad/2)^2
=12-3/2=21/2
ce=根号（21/2)
ce=df
cf^2=cd^2-df^2
=12-21/2=3/2
cf=根号6/2
bf=bc+cf=2根号3+根号6/2
bd^2=bf^2+df^2
=(2根号3+根号6/2)^2+21/2
=12+12+6根号2
=24+6根号2
bd=根号(24+6根号2 )

Answer 2

题目有错AD=（2根号3），怎么又等于根号6？

Answer 3

数据肯定有问题 算是能算的
过点D做DH⊥BC，交BC延长线于H

∵AD=CD
∴CH=1/2AD
由△CDH勾股得到DH 再三角形BDH勾股得到BD

我这方法好像有点麻烦 觉得好像能用相似三角形做

Answer 4

（AD　＝　2√3吧！？）做BC延长线至E，且，DE垂直于BE
又在△ACD中可以做过C点向AD的高，可求出为高为：√42／2
推出：DE　＝√42／2
由勾股定理可求出CE　，继而求出BE　＝　BC　＋　BE
再由勾股定理可求出BD　＝√（BE＊BE＋DE＊DE）
结果自己求一下哈！

Answer 5

延长BC，过D作DE垂直BC的延长线与E点，垂足为E，连接BD
不难得出角DCE为30度，则DE为根号3，BC的长为2根号3再加3，根据勾股定律即可得到BD的长~~

Answer 6

根号下6加3除以根号2