Question

一个白炽灯泡L上标有“4v 4w”的字样，将它与一个定值电阻R串联后接入电源电压恒定为6V的电路中

当开关闭合后测得R消耗的功率为2W，此时灯泡未正常发光，不计温度对灯泡阻值的影响，求R的电阻与小灯泡的实际功率。

Answer 1

小灯泡：P = UU/R0 ， R0 = UU/P=4*4/4=4欧 ，
I = U'/(R+R0) =6/(R+4),
I*I*R =2
联立这2个方程，得R1 = 8 , R2=2，
1、根据题意，如果R=2，R0=4，U'=6 ,串联分压后，灯泡的电压正好是4V，应该正常发光，所以R不是2欧， R应该是8欧。
2、 I = U'/(R+R0) =6/(R+4)= 6/12 = 0.5A
灯泡功率p' = I * I *R0 = 0.25*4=1W

追问

I = U'/(R+R0) =6/(R+4),
I*I*R =2
怎么解啊？？？

追答

I =6/(R+4),
I*I*R =2
解：II = 2/R
II = 36/(RR+8R+16) ；
2/R=36/(RR+8R+16)
整理得RR - 10R +16 = 0
解得：R1 = 8 , R2=2

Answer 2

灯泡电阻：R=4v²/4w=4Ω
因为串联，所以U1+U2=U=6V
即：2w/I+I*4Ω=6V
所以：I=0.5A
所以R的电阻为：2W/0.5A²=8Ω
小灯泡的实际功率:P=I²R=0.5A²*4Ω=1W

追问

2w/I+I*4Ω=6V
怎样算出I=0.5A

追答

用数学方法：2/I+4I=6
所以：2+4I²=6I
即是：4I²-6I-2=0
用十字相乘法：算出I=1或0.5
因为“此时灯泡未正常发光”，所以I不等于1A
所以I=0.5A

追问

2+4I²=6I
推出不是为4I²-6I+2=0吗？？

Answer 3

灯泡电阻RL=UL^2/PL=4*4/4=4欧
设此时电流为I，则有I^2*R=2W
I*(R+4)=6求得<1>.I=1A，R=2欧或<2>I=0.5A,R=8欧，
因为小灯泡未正常发光，所以取第二种情况，
小灯泡实际功率为I^2*RL=1W

追问

I^2*R=2W
I*(R+4)=6
怎么解

Answer 4

电灯电阻为U2/P=4 欧
则电路电流为 I=6/（4+R），电阻功率P‘=I*I*R=2 得R=2，但是此时电流为1A，灯泡功率为4W，正常发光~~
题目是不是有问题？？？

追问

没有问题，正确答案为8Ω
，只是不知道怎么算