Question

四边形ABCD是菱形，角ACD=30度，BD=6cm，求（1）角BAD，角ABC的度数（2）边AB及对角线AC的长，精确到0.01

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Answer 1

（1）ABCD是菱形，所以∠BCD=2∠ACD=60
因为菱形对角相等，邻角互补。
所以∠BAD=∠BCD=60
∠ABC=180-∠BCD=120
（2）设AC、BD相交于O
在三角形BCD中，BC=CD，∠BCD=60
所以三角形是等边三角形，BC=BD=6
因此AB=BC=6
AC⊥BD
RT△COD中，∠ACD=30，所以CO=√3CD/2=3√3
AC=2CO=6√3≈10.39（厘米）

Answer 2

1问：因为菱形abcd
所以AC是角BCD的角平分线，角BCD=角BAD
所以角BCD=2*30’=60‘
即角BCD=角BAD=60‘
2问：因为菱形ABCD
所以AB垂直BD
所以角co(o点是ac,bd交点）d=90'
（因为三十度所对的边为斜边的一半）
所以要求的就出来了。
（最后再利用利用菱形（平行四边形）的对边相等和勾股定理就出来了，不难，要多做哦，中考有一道这种的给分题）

Answer 3

（1）∵ABCD为菱形 ∴∠BAD=∠BCD，AB∥CD，AC平分∠BCD和∠BAD ∴∠BCD=2∠ACD=60°
又∵∠BAD=∠BCD ∴∠BAD=60° ∵AB∥CD ∴∠ABC=180°-∠BCD=120°