Question

一个动点在圆x^2+y^2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是？

答案是:(2x-3)^2+4y^2=1.

Answer 1

设中点为（x，y)，动点为（X1，y1）
有中点公式得x1=2x-3,y1=2y;
带入圆的方程得:(2x-3)^2+4y^2=1.

Answer 2

圆上点参数方程：x=cosx,y=sinx
中点(x,y)
x=(cosx+3)/2,cosx=2x-3....1`)
y=sinx/2,sinx=2y....2)
1)^2+2)^2:
(2x-3)^2+(2y)^2=1