动点在圆X²+Y²=1上移动时，求它与定点B﹙3，0﹚连线的中点的轨迹方程。
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设中点坐标为（x，y）圆上任意一点（x′，y′）
所以x′+3=2x
y′+0=2y
得x′=2x-3
y′=2y
而（x′，y′）在圆上
所以（2x-3）²+（2y）²=1
再化简
所以x′+3=2x
y′+0=2y
得x′=2x-3
y′=2y
而（x′，y′）在圆上
所以（2x-3）²+（2y）²=1
再化简
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设连线的中点坐标为（X，y）取圆上任意一点Q（a,b）
∴X=（a+3）÷2
y=b÷2
∴a=2X-3
b=2y
∴a²+b²=1
即（2X-3)²+（2y）²=1
化简得：（X-3÷2）²+y²=1÷4
∴X=（a+3）÷2
y=b÷2
∴a=2X-3
b=2y
∴a²+b²=1
即（2X-3)²+（2y）²=1
化简得：（X-3÷2）²+y²=1÷4
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设此中点为（x,y),圆上动点为（x1,y1)
所以x=(x1+3)/2
y=(y1+0)/2
所以x1=2x-3
y1=2y
所以
中点轨迹方程为（2x-3)^2+4y^2=1
所以x=(x1+3)/2
y=(y1+0)/2
所以x1=2x-3
y1=2y
所以
中点轨迹方程为（2x-3)^2+4y^2=1
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