Question

已知abc=1,证明(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)=1

a>0, b>0,c>0
各位高手请帮帮忙,我现在在等.

Answer 1

证明：
因abc=1,故而A B C都不等于0.
AB+A+1=AB+A+ABC=A(B+1+BC)
A/AB+A+1=1/B+1+BC
所以(A/AB+A+1)+(B/BC+B+1)=(1/B+1+BC)+(B/BC+B+1)=(1+B)/(B+1+BC)
因BC+B+1=BC+B+ABC=B(C+1+AC)
所以(1+B)/(B+1+BC)=(1+B)/B(C+1+AC)
(1+B)/B(C+1+AC)+C/(CA+C+1)=[(1+B)+BC]/B(C+1+AC)=(ABC+B+BC)/B(C+1+AC)=B(AC+C+1)/B(C+1+AC)=1

Answer 2

已知abc=1,
证明(a/ab+a+1)=a/（ab+a+1)
(b/bc+b+1)=ab/（abc+ab+a）=ab/（ab+a+1)
(c/ca+c+1)=c/(ca+c+abc)=1/（ab+a+1)
加起来三个式子
即可证明

Answer 3

题目有没有错,如果a=1,b=1,c=1结果就不等于1了