Question

高二数学题在线等待求解答。。

8双互不相同的鞋子混装在一个口袋中，从中任意取出4只，求满足如下条件的不同取法。
1，4只鞋子洽有两双
2，4只鞋子中没有成双的
3，4只鞋子洽有一双

Answer 1

8双鞋子，令左脚鞋分别为ABCDEFGH，相对应的右脚鞋子为abcdefgh，那么
1，4只鞋子恰有两双，也就是说，ABCDEFGH八只中取两只，abcdefgh中取与之对应的
也就是八个字母中取两个，C 8 2=28

2，4只鞋子中没有成双的，也就是说，ABCDEFGH八只中取四只，abcdefgh中取另外四只，也就是八个字母中取四个，C8 4=70

3,4只鞋子恰有一双，也就是说，ABCDEFGH八只中取四只，abcdefgh中取与ABCDEFGH中相同的一只，不同的三只，也就是八个字母取四个，再从四个字母里取一个，再从另外四个字母里取三个，C8 4*C4 1*C4 3=70*4*4=1120

Answer 2

⒈C（2，8）=28
⒉C（4，8）*2*2*2*2=1020
⒊C（1，8）*C（2，7）*2*2=672

Answer 3

1 C（2,8)=28
2 C（4,8）=70
3 C（1,8）*C(2,7)=168