问a为何值时，线性方程组(如图)有唯一解？有无穷多解？
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x1 +2x2 +3x3 =4 (1)
2x2 +ax3 = 2 (2)
2x1+2x2+3x3=6 (3)
det A
=|1 2 3|
|0 2 a|
|2 2 3|
=6+4a-(12+2a)
=-6+2a
唯一解
det A ≠0
-6+2a ≠0
a≠3
无穷解
x1 +2x2 +3x3 =4 (1)
2x2 +ax3 = 2 (2)
2x1+2x2+3x3=6 (3)
2(1) -(3)
2x2+3x3=2 = (2) 式
=> a=3
2x2 +ax3 = 2 (2)
2x1+2x2+3x3=6 (3)
det A
=|1 2 3|
|0 2 a|
|2 2 3|
=6+4a-(12+2a)
=-6+2a
唯一解
det A ≠0
-6+2a ≠0
a≠3
无穷解
x1 +2x2 +3x3 =4 (1)
2x2 +ax3 = 2 (2)
2x1+2x2+3x3=6 (3)
2(1) -(3)
2x2+3x3=2 = (2) 式
=> a=3
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2024-10-13 广告
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