Question

已知代数式ax的平方+bx+c,当x=1和x=-3时，它的值都为5；当x=0时，它的值为1。

（1）写出这个代数式；
（2）当x=负的四分之三时，求代数式ax的平方+bx+c的值。

Answer 1

解：
(1)
根据题意得：
a＋b＋c＝5
9a－3b＋c＝5
c＝1
解得：a＝4/3，b＝8/3，c＝1
∴这个代数式为：4/3x²＋8/3x＋1
(2)
当x＝－3/4时，
原式＝(4/3)×(－3/4)²＋(8/3)×(－3/4)＋1＝－1/4

Answer 2

利用带入法
1. 带入X=1
得到a+b+c=5
2. 带入X=-3
得到9a-3b+c=5
3. 带入X=0
得到c=1
4. 把他们看成三元一次方程
5. 求出a=4/3 b=8/3 c=1
6. 带入求出来的a b c的值
得到代数式
4/3x^2+8/3x+1
7.再带入x=-3/4
得到 4/3*(-3/4)^2+8/3+1=53/12

Answer 3

将x=1和x=-3以及x=0代入这个式子，可以得到三个方程：
a+b+c=5
9a-3b+c=5
c=1
解得
a=4/3
b=8/3
c=1
所以代数式为(4/3)x^2+(8/3)x+1

当x=负的四分之三时，代数式ax的平方+bx+c的值为-1/4