Question

地球的质量为月球的81倍,一个飞行器在地球与月球之间,当它受到地球和月球的引力合力为

地球的质量为月球的81倍,一个飞行器在地球与月球之间,当它受到地球和月球的引力合力为零时，这飞行器距地心距离与月心距离之比是多少？ 过程详细写入。 更详细的我加分 急！

Answer 1

F月=F地
根据外有引力定律
所以GMmMc/（Rm-c）^2=GMeMc/(Re-c)^2
再因为Me=81Mm
所以(Re-c)^2/(Rm-c)^2=1/81
所以Re-c/Rm-c=1/9
所以距离比为1:9
（其中G为万有引力常数，m表示月亮,c表示飞行器，e表示地球，M表示质量，R表示距离）

追问

(Re-c)^2中的C是飞行器离地球的长度么？

追答

那个是底坐标，R表示距离，e-c则表示是地球到飞行器~~所以Re-c表示的是地球到飞行器的距离~

追问

因为Me=81Mm
所以(Re-c)^2/(Rm-c)^2=1/81
能否再详细点？ 为什么质量比1/81 后 可以转化成距离比

追答

GMmMc/（Rm-c）^2=GMeMc/(Re-c)^2
两边的同量抵消变成
Mm/（Rm-c）^2=Me/(Re-c)^2
然后将（Rm-c）^2变到右边，Me变到左边，就是
Mm/Me=（Rm-c）^2/(Re-c)^2
再因为Mm=81Me
所以Mm/Me=81:1
所以（Rm-c）^2/(Re-c)^2=81:1
开根号：Rm-c：Re-c=9:1
所以地飞距离比月飞距离为1:9

追问

基本能懂了，不过最后我在问下。 (Re-c)^2这个我实在是很纳闷，不知道改如何用文字表示。 Re是地球的半径的长度，地球到飞行器的距离不是应该用地球的半径加上飞行器距离地球的长度么 Re+c？ 怎么换成-的了？ 只剩下最后这个疑惑了 再讲清楚点 就给分了 多给你5分

追答

-表示的是到的意思，而不是减的意思；文字的话你就可以直接写R月飞之类的（文字要比字母小一些）