Question

高数里有一题，原式是一个以e为底的对数函数除以x，为什么后一步，1/x就成了对数函数的指数，这一题

高数里有一题，原式是一个以e为底的对数函数除以x，为什么后一步，1/x就成了对数函数的指数，这一题最好能把每一步的转换说明写一下

Answer 1

这是对数性质，对数除x，相当于1/x乘以对数，这样，1/x就成了对数函数的指数。然后，中括号利用第二个重要极限可得e,最后取极限的1

追问

就是说对数除以某个数，就是乘以这个数的指数？这个性质是这样理解吗

Answer 2

对数函数有这个性质：

所以

至于

是两个重要极限之一，可以直接作为依据使用的。

Answer 3

用换底公司，分子分母都取e为底，这样e的ln(1+x)区域1.分子为e的x次方区域1

Answer 4

追答

然后，ln和lim位置互换。。

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