Question

已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4 (1)求

已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4
(1)求{an}的通项公式
(2)设Cn=an+bn，求{an}的前n项和

Answer 1

(1)第一步，先求公比q,q=b3÷b2=9÷3=3,。
第二步，求b1.b1=b2÷q=3÷3=1.因a1=b1,所以，a1=1.
第三步，求b4.b4=b3×q=9×3=27.因a14=b4,所以a14=27.
第四步，求公差d.由于已经知道a1,a14，可得出它们之间关系式：a14=a1+(14-1)×d，将a1,a14的值代入，得27=1+13d,解出d=2.
第五步，可以求an的通项公式了。an=1+2(n-1),去括号，得an=2n-1.
(2)题目是不是有错啊。应该是求cn的前n项和吧。直接分开用公式计算等差数列和等比数列前n项和，然后相加就是Cn的前n项和了。