Question

如图,已知AB=DC,DE=BF，AE=CF试说明DE∥BF

Answer 1

解：
∵ AE=CF
∴ AE+EF=CF+EF
∴ AF=EC

∵ AF=EC ，AB=DC，DE=BF
∴ △ABF与△CDE是全等三角形（全等三角形的判定：三边分别相等的三角形为全等三角形）
∴ 根据全等三角形的性质可得到：
∠DEC=∠BFA
∴ 根据平行线判定，可得到：
DE//BF

Answer 2

∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=EC
AB=DC
DE=BF
∴△ABF≌ △CDE
∴∠BFA=∠DEC
∴DE∥BF