初一数学求证题(2题,等腰三角形)
1.如图,在三角形ABC中,∠B等于2∠C,延长B至D,BD=AB,试比较AC和2AB的大小2.如图,在三角形ABC中,AD⊥于BC于D,AB+BD=DC,延长CB至E,...
1.如图,在三角形ABC中,∠B等于2∠C,延长B至D,BD=AB,试比较AC和2AB的大小
2.如图,在三角形ABC中,AD⊥于BC于D,AB+BD=DC,延长CB至E,BE=BA,求证:∠ABC=2∠C
图 展开
2.如图,在三角形ABC中,AD⊥于BC于D,AB+BD=DC,延长CB至E,BE=BA,求证:∠ABC=2∠C
图 展开
5个回答
展开全部
1BD=AB,∴∠ADB=∠BAD. ∠ADB+∠BAD=∠ABC,∴∠ABC=2∠ADB,又∠ABC=2∠ACB,∴∠ACB=∠ADB,所以AC=AD,∴2AB=AB+BD>AD=AC
2.AB+BD=DC,AB=EA,∴EB+BD=DC,ED=DC,点D是EC的中点
又AD⊥BC,∴△AEC是等腰三角形,AE=AC,所以∠AEC=∠ACE,
∵AB=BE,∴∠AEB=∠BAE,∴∠ABC=2∠AEB,∴∠ABC=2∠ACE
2.AB+BD=DC,AB=EA,∴EB+BD=DC,ED=DC,点D是EC的中点
又AD⊥BC,∴△AEC是等腰三角形,AE=AC,所以∠AEC=∠ACE,
∵AB=BE,∴∠AEB=∠BAE,∴∠ABC=2∠AEB,∴∠ABC=2∠ACE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
延长CB至D
易证明AD=AC(AB=BD,角D=角DAB=0.5角B=角C)
2AB>AC
AB=BE
AB+DC=ED=DC
三角形ADE与三角形ADC全等,角E=角C
角E=角EAB
∠ABC=2∠E=2∠C
易证明AD=AC(AB=BD,角D=角DAB=0.5角B=角C)
2AB>AC
AB=BE
AB+DC=ED=DC
三角形ADE与三角形ADC全等,角E=角C
角E=角EAB
∠ABC=2∠E=2∠C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
笨蛋
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
1.因为BD=AB,∴∠ADB=∠BAD. 因为∠ADB+∠BAD=∠ABC,∴∠ABC=2∠ADB,又因为∠ABC=2∠ACB,∴∠ACB=∠ADB,所以AC=AD,∴2AB=AB+BD>AD=AC
2.因为AB+BD=DC,AB=EA,∴EB+BD=DC,即ED=DC,即点D是EC的中点
又因为AD⊥BC,∴△AEC是等腰三角形,AE=AC,所以∠AEC=∠ACE,
∵AB=BE,∴∠AEB=∠BAE,∴∠ABC=2∠AEB,∴∠ABC=2∠ACE,原命题得证
2.因为AB+BD=DC,AB=EA,∴EB+BD=DC,即ED=DC,即点D是EC的中点
又因为AD⊥BC,∴△AEC是等腰三角形,AE=AC,所以∠AEC=∠ACE,
∵AB=BE,∴∠AEB=∠BAE,∴∠ABC=2∠AEB,∴∠ABC=2∠ACE,原命题得证
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询