Question

已知不等式组2x-3(x-2)<=5,(a+3x)/4>x-1的解集为1<=x<2，求a的值

Answer 1

2x-3(x-2)<=5
2x-3x+6<=5
x>=1

(a+3x)/4>x-1
a+3x>4x-4
x<a+4

解集是1<=x<2
所以有a+4=2
a=-2

Answer 2

解2x-3(x-2)≤5,得 x≥1
解(a+3x)/4>x-1得 x<a+4
与1<=x<2比较，显然a＋4＝2，∴ a＝－2

Answer 3

在2x-3x+6<=5
2x-3x<=-1
-x>=-1
x<=1(负数不等号方向要改变)
a+3x/4>x-1
a+3x>4(x-1)
-x+4>-a
所以x<a+4
因为1<=x<2
所以a+4=2
所以a=-2

Answer 4

先求解不等式组 2x-3(x-2)≤5 分开为 2x-3X+6≤5 求解X≥1
再解不等式组(a+3x)/4＞x-1 两边同时乘以4 得到a+3x＞4X-4 得到X＜a+4
两不等的解集为1<=x<2 那么a+4=2 求解a=-2