Question

一元二次方程解应用题 帮帮忙啊 ~~ 要有过程 详细点的

学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃。
（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为适合的三种不同的方案。
（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽：如果不能，请说明理由。

Answer 1

1.假设树苗总数为x棵.
那么第一班取:100+ (x-100)/10
第二班取:200+ ｛x-200-［100+ (x-100)/10］｝/10
由于各班的树苗都相等,所以:
100+ (x-100)/10=200+｛x-200-［100+ (x-100)/10］｝/10
解出x=8100
所以树苗总数为8100棵.
第一班取:100+ (8100-100)/10=900棵.
8100/900=9
所以班级数为9个.

2.假设单价为1.80元的笔记本买了x本,则单价为2.60元就买了(36-x)本.
小赵把自己的2元给了小陈,实际找回的是(27.60-2)=25.60元.那么买本子花了:100-25.60=74.40
根据已知,可得方程:
1.8x+ 2.6(36-x)=74.4
解出x=24
所以单价为1.80元的笔记本买了24本,则单价为2.60元就买了12本.
若找回的是27.60元,代入方程解出x的值带有小数,而本子的数量应该是整数,所以是不可能的.

Answer 2

(1)方案一。长8米，宽8米
　方案二。长4米，宽16米
　方案三。长2米，宽32米。
（2）不能。
　　因为周长不变的长方形中面积最大的是长和宽相等的长方形（即正方形），
　由（1）长宽相等的长方形面积只能比学校计划新建的长方形花圃增加1平方米。

Answer 3

1.要求建 9*7+1=64平方米
一 32*2=64平方米
二 16*4=64平方米
三 25.6*2.5=64平方米
2 不能