Question

若x∈[0,2π），则不等式sinx≤cosx的解集为

若x∈[0,2π），则不等式sinx≤cosx的解集为多少？

Answer 1

sinx-cosx≤0
√2sin(x-π/4)≤0

-π/4≤x-π/4<7π/4
所以-π/4≤x-π/4≤0，π≤x-π/4<7π/4
所以0≤x≤π/4，5π/4≤x<2π

Answer 2

1、利用图像。x∈[0，π/4]∪[5π/4，2π]；
2、转化sinx－cosx=√2sin(x－π/4)≤0求解。