Question

有趣的数学概率问题

我们学校食堂的早餐，除了稀饭包子外，就是炒粉、炒饭、面条和汤粉。稀饭包子天天都有。炒粉、炒饭、面条和汤粉一天只出一样，而且是随机的，不是每天轮流出，但没每天同一种早餐不会重复（比如今天早餐吃过炒粉了，明天早餐绝对不会出炒粉）
问题：我今天跟同学打赌，赌明天早餐学校食堂炒粉、炒饭、面条和汤粉，到底出哪一样。我坐庄，如果他们猜对了，我给猜对的一人一元，如果他们猜错了，猜错的同学一人给我5毛，呵呵，那么我能稳赚吗？
要有解题思路、步骤

Answer 1

关键在于和你打赌的同学知道不知道今天早餐吃什么，如果知道，那么他们只会在另外3个里猜一个，也就是中的概率为1/3，失败的概率为2/3，失败的概率是中的2倍
所以不亏不赚
如果不知道今天早餐吃什么，那么中的概率是1/4，失败的概率为3/4，失败的概率是中的3倍
那你就赚了

Answer 2

不能稳赢，基本上是扯平的，有四种选择，由于你今天已经吃过一样，就剩下三个选择啦，就比如你今天吃了炒饭，那么明天就只有炒粉，面条和汤粉这三个选择啦，那么你能从每个人身上赚到的钱=2/3x1/2-1/3x1=0,所以最大的概率的不赢不输.（当然啦，如果你有某个脑子进水的同学选择你今天吃过的那一种的话，你就稳赢啦）

Answer 3

稀饭包子没天有 所以不考虑
关键在炒粉、炒饭、面条和汤粉
按你说的 不会两天出现同一种 所以你同学也不是傻瓜 他肯定不会猜今天所吃的 只猜余下的三样 猜中的几率是三分之一 猜错的几率是三分之二 你能赚的几率大些 但是无法保证你每次稳赚

Answer 4

由题意很明显，我赢的概率为3/4，输的概率为1/4 因为赢就能拿1元，输拿－0.5元。所以每次我赚：（3/4乘以1）＋（1/4乘以－0.5）＝5/8元，所以我稳赚