Question

集合论的正确理解

Answer 1

集合论的等势性原理,是康托为了给现代分析学构建理论和逻辑基础而准备的,而不是为了描述“常识世界”而构造的。试图用“常识”来反驳等势性原理是荒谬的。就像在现实生活中思考实无穷是没有意义的一样，因为你只能举出潜无穷的例子（例如探究真理时，实践与认识之间的反复，直至无穷），而举不出实无穷的例子。只要能在逻辑上构成一致的体系，在现代分析学体系下就是正确的基础。
作为一个构造性原理，康托的理论假设可以被置换，在对争议公理研究里已经阐明。不过如果替代了某些公理能够形成新的体系，也只是能描述新的体系，不能描述原有体系是“错误”的。