虚数的2001次方等于几？
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设虚数u=ce^(iθ)
u²=c²e^(2iθ)=c²(cos2θ+isin2θ)是负数
cos2θ<0,sin2θ=0
得θ=(n+1/2)π
u=c[i+(-1)^n]是虚数
u²=c²e^(2iθ)=c²(cos2θ+isin2θ)是虚数
cos2θ=0,sin2θ≠0
θ=(n+1/2)π/2
u=ce^[i(n+1/2)π/2]是虚数
u^4=c^4e^(i4θ)=c^4(cos4θ+isin4θ)是负数
cos4θ<0,sin4θ=0
得θ=(2n+1)π/4
u=ce^[i(2n+1)π/4]
u³=c³e^(3iθ)=c³(cos3θ+isin3θ)是正数
cos3θ>0,sin3θ=0
θ=2nπ/3
u=ce^(i2nπ/3)
若u偶次方是负数，奇次方是正数
(n+1/2)=2n'/3 n n'均为整数
2n'=3n+3/2 n'不满足整数要求
没有偶次方是负数，奇次方是正数的数
u²=c²e^(2iθ)=c²(cos2θ+isin2θ)是负数
cos2θ<0,sin2θ=0
得θ=(n+1/2)π
u=c[i+(-1)^n]是虚数
u²=c²e^(2iθ)=c²(cos2θ+isin2θ)是虚数
cos2θ=0,sin2θ≠0
θ=(n+1/2)π/2
u=ce^[i(n+1/2)π/2]是虚数
u^4=c^4e^(i4θ)=c^4(cos4θ+isin4θ)是负数
cos4θ<0,sin4θ=0
得θ=(2n+1)π/4
u=ce^[i(2n+1)π/4]
u³=c³e^(3iθ)=c³(cos3θ+isin3θ)是正数
cos3θ>0,sin3θ=0
θ=2nπ/3
u=ce^(i2nπ/3)
若u偶次方是负数，奇次方是正数
(n+1/2)=2n'/3 n n'均为整数
2n'=3n+3/2 n'不满足整数要求
没有偶次方是负数，奇次方是正数的数
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TableDI
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仍是i
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i^2=-1
i^4=1
i^2001=i^2000*i=(i^4)^500*i=i
i^4=1
i^2001=i^2000*i=(i^4)^500*i=i
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