Question

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现有这3种动

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现有这3种动物共18只，有112条腿和22对翅膀，问蜘蛛.蜻蜓.蝉各有多少只？

Answer 1

解：设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，蝉有z只，
x+y+z=18 （1）
8x+6y+6z=112 （2）
2y+z=22 （3）
由（3）得
z=22-2y
将z=22-2y带入（1）得
x+y+22-2y=18
x-y+22=18
x=y+18-22
x=y-4
将x=y-4，z=22-2y带入（2）得
8×（y-4）+6y+6×（22-2y）=112
8y-32+6y+132-12y=112
2y+100=112
2y=112-100
2y=12
y=12÷2
y=6
x=y-4=6-4=2
z=22-2y=22-2×6=22-12=10
即x=2，y=6，z=10
答：蜘蛛有2只，蜻蜓有6只，蝉有10只。