Question

每只蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀

每只蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现有这3种小虫共18只 112只腿 22对翅膀。
问蜘蛛 蜻蜓蝉各有多少只

Answer 1

从蜘蛛只有腿，而蜻蜓和蝉的腿数都是6，
可求出蜘蛛的数量：（112-18×6）÷（8-6）=2只
现在问题变成：蜻蜓有2对翅膀,蝉有1对翅膀，现有这2种小虫18-2=16只，22对翅膀。蜻蜓蝉各有多少只？
蜻蜓只数：（22-16×1）÷（2-1）=6只
蝉的只数：（16×2-22）÷（2-1）=10只当然可以用16-6=10只来计算

具体解答方法你可参考鸡兔同笼问题.

Answer 2

设有x只蜘蛛，Y只蜻蜓，Z只蝉
8x+6Y+6Z=112 ①
X+Y+z=18 ②
2y+Z=22 ③

由③式变换得
Z=22-2Y ④
④带入②得
X+Y+22-2Y=18
→X-Y=-4
→Y=X+4 ⑤
④带入①得
8X+6Y+132-12Y=112
→8X-6Y= -20
→4X-3Y=-10 ⑥
⑤带入⑥得
4X-3(X+4)=-10
→X-12=-10
→X=2
代入⑤得
Y=2+4
→Y =6
代入④得
Z=22-2*6
→Z=10

综上所述，蜘蛛2只，蜻蜓6只，蝉10只

如果需要用矩阵、C、汇编语言、MATLAB等方式来解决问题请@我

Answer 3

[例6]蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛，蜻蜓，蝉各几只？( )A．5、5、8 B．5、5、7 C．6、7、5 D．7、5、6

Answer 4

蜘蛛 2 蜻蜓 6 蝉10

Answer 5

等一下