
已知p(x,y)的坐标满足条件x≤1 y≤1 x+y-1≥0 则x²+y²的最大值和最小值分别是
已知p(x,y)的坐标满足条件x≤1y≤1x+y-1≥0则x²+y²的最大值和最小值分别是要详细步骤在线等我知道答案最大值2最小值1/2要做题时候的标...
已知p(x,y)的坐标满足条件
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
则x²+y²的最大值和最小值分别是
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我知道答案 最大值2 最小值1/2 要做题时候的标准步骤 展开
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
则x²+y²的最大值和最小值分别是
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这个题目,x≤1 y≤1在坐标系中是一正方形,边长为2,再加上条件x+y-1≥0,形成了三个顶点为(1,0)、(0、1)、(1,1)的直角三角形,而x²+y²=K为一圆,当圆经过(1,1)点时有最大值2
当圆与过(1,0)、(0、1)的直线相切时,有最小值1/2
你可以画个图,马上就出来了
当圆与过(1,0)、(0、1)的直线相切时,有最小值1/2
你可以画个图,马上就出来了
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建立平面直角坐标系,并做出
x=1;y=1;x+y-1=0三条直线
所以p点位于三条直线形成的三角形内。
x²+y²即为点p到原点的距离的平方,也可以看做以原点为圆心的圆的半径的平方。
所以由图像可以很轻易的知道(1/2,1/2)点离原点最近,(1,1)点离原点最远。
所以(x²+y²)max=2,(x²+y²)min=1/2
x=1;y=1;x+y-1=0三条直线
所以p点位于三条直线形成的三角形内。
x²+y²即为点p到原点的距离的平方,也可以看做以原点为圆心的圆的半径的平方。
所以由图像可以很轻易的知道(1/2,1/2)点离原点最近,(1,1)点离原点最远。
所以(x²+y²)max=2,(x²+y²)min=1/2
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解:首先你把先x=1,y=1和x+y-1=0这三条直线画出来就确定了P(X,Y)的坐标区域
(看上去是一个直角三角形区域)
接下来你想想x²+y²的开根号是什么意思?
是不是P点到原点的距离呢?
那么接下来的问题就很好想了 最小距离当然是区域内的最远的点啊,最近的是原点到直线的距离
(看上去是一个直角三角形区域)
接下来你想想x²+y²的开根号是什么意思?
是不是P点到原点的距离呢?
那么接下来的问题就很好想了 最小距离当然是区域内的最远的点啊,最近的是原点到直线的距离
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