Question

初中数学轴对称画图题

河的同侧有AB两个村庄，河就是一天横着的直线，要把A处的产品运到B处，并规定要走a千米的水路，就是沿着直线走，要使路程最短，表示走过水路的两点在何处？这道题我已经会了，我是这样做的：先做关于水路的A点的对称点C，然后连接C和B，该条直线与水路交点记为G，那么只要向前向后平移a千米即可，但我的问题是向前向后平移所求线段是一样长的吗？为什么呀？

Answer 1

希望这个图能帮上你，按你的想法走的是绿线，正确的线路应该是粉线。

追问

那你能用初中知识解释为什么我的是错的吗？谢谢你的图

追答

CG+GE＞CE(根据三角形三边关系)，EB=GD=MN

Answer 2

这道题我觉得，首先A、B点到渡河点的距离，垂直于河最短
1、如A、B点垂直渡河点之间的距离小于或大于规定水路，则A、B点到河的垂直距离大的垂点是第一点，垂直距离小的垂点移动到规定水路的端点为第二点，为最短。
2、如A、B点垂直渡河点之间的距离等于规定水路，则A、B点到河的垂点就是该2点，为最短。

Answer 3

这个题目应该不是这样做的
将B点沿平行喝得方向平移a的距离到点D
将C与D连接与河交点就是渡河点

追问

也可以是这样做的，但我觉得基本都是差不多的，不知道上面问题相等吗

追答

当然不相等了

追问

为什么呀

Answer 4

大学数学专业在读，这道题题目条件就这些吗，没有AB村庄到河的距离什么的？

追问

呵呵，没有，就是很简单的那种，毕竟是初中嘛，你可以解释一下为什么吗？

Answer 5

望这个图能帮上你，按你的想法走的是绿线，正确的线路应该是粉线。

Answer 6

你能画图吗