第五题，求函数的值域！急！！
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解：
算术平方根恒非负，√(1-x)≥0
y=x+2√(1-x)
=-(1-x)+2√(1-x)+1
=-(1-x)+2√(1-x)-1+2
=-[√(1-x)-1]²+2
√(1-x)=1时，y取得最大值ymax=-(1-1)²+2=2
√(1-x)→+∞时，y→-∞
函数的值域为(-∞，2]
解题思路：通过构造√(1-x)，变形为类似二次函数的形式，把√(1-x)看做整体，求值域。
算术平方根恒非负，√(1-x)≥0
y=x+2√(1-x)
=-(1-x)+2√(1-x)+1
=-(1-x)+2√(1-x)-1+2
=-[√(1-x)-1]²+2
√(1-x)=1时，y取得最大值ymax=-(1-1)²+2=2
√(1-x)→+∞时，y→-∞
函数的值域为(-∞，2]
解题思路：通过构造√(1-x)，变形为类似二次函数的形式，把√(1-x)看做整体，求值域。
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思路正确，继续
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(-∞,2) .
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