Question

按规律排列的一列数：2，5，9，14，20，27，------，这列数的第2011个数是什么？有什么公式？

Answer 1

5-2=3
9-5=4
14-9=5
20-14=6
27-20=7
。。。。。。
2011+2-1=2012

(3+2012)*(2011-1)/2+2
=2015*2010/2+2
=2025077
解答：
5-2=3：第1、2两数的差（首项）。
2011+2-1=2012 2012：末项、项数
(3+2012)*(2011-1)/2+2
(3+2012)*(2011-1)/2：（首项+末项）*项数/2｛公式｝ +2：本来算的都是两数间隔差之和，也就是第2011项与第一项的差，第一项是2，所以+2。

Answer 2

5-2=3
9-5=4
14-9=5
20-14=6
27-20=7
…………
设a1=2 a2=4 a3=9 求a2011
a2=a1+3 a3=a2+4 a4=a3+5。。。。。。an=a（n-1）+n+1
全部相加 an=a1+3+4+5+....+n+1=n（3+n）/2 a2011=2011*1007

Answer 3

a1=2
a2=a1+3
a3=a2+4
a4=a3+5
。
。
a2011=a2010+2012
所以，等式左边相加等于等式右边相加
a1+a2+a3+。。+a2011=(a1+a2+a3+。。+a2010)+(2+3+4+。。+2012)
所以，a2011=2+3+4+。。+2012=(2+2012)*2011/2=2025077

Answer 4

我的解答比较好理解：其实每项的规律是这样的：
a1=2
a2=2+3
a3=2+3+4
a4=2+3+4+5
a2011=2+……+2012
利用求和公式就可以计算。首项加末项乘以项数除以贰（2+2012）2011/2

Answer 5

相邻两数的差分别是3 4 5 6........
这列数的第2011个数是2025077