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已知a，b属于R，关于x的方程x^4+ax^3+2x^2+bx+1=0有一个实根，求a^2+b^2的最小值...
已知a，b属于R，关于x的方程x^4+ax^3+2x^2+bx+1=0有一个实根，求a^2+b^2的最小值
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同时除以x^2
x^2+2+1/x^2 +ax+b/x=0
f(x)=ax+b/x= -(x^2+2+1/x^2)
有最大值-4 f(x)<=-2根号(ab)<=-4
ab>=4
a^2+b^2>=2ab=8
最小值为8
x^2+2+1/x^2 +ax+b/x=0
f(x)=ax+b/x= -(x^2+2+1/x^2)
有最大值-4 f(x)<=-2根号(ab)<=-4
ab>=4
a^2+b^2>=2ab=8
最小值为8
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