Question

平面直角坐标系xOy中,已知圆B:(x-1)^2+y^2=16与点A(-1，0)，P为圆B上的动点，线段PA的垂直平分线交直线...

平面直角坐标系xOy中,已知圆B:(x-1)^2+y^2=16与点A(-1，0)，P为圆B上的动点，线段PA的垂直平分线交直线PB于点R，点R的轨迹为曲线C。（1）求曲线C的方程

Answer 1

因为垂直平分线，RA=RP，RA+RB=RP+RB=4（圆B的半径） 是定值
所以C轨是椭圆。设:x^2/a^2+y^2/b^2=1
RA+RB=2a=4（长轴a），所以a=2，焦距2c=AB=2,所以c=1
又a^2-b^2=c^2，所以b^2=3
所以C：x^2/4+y^2/3=1

Answer 2

（X-1)^2+y^2=4