几道初二的数学题,有点难度。小弟跪求过程与答案!!感激不尽!
1.△ABC中∠B=30°,以AC为边向形外作正△ACD,连结BD。求证:BD²=AB²+BC²。2.在代数式1/(1+X²)中,...
1.△ABC中∠B=30°,以AC为边向形外作正△ACD,连结BD。求证:BD²=AB²+BC²。
2.在代数式1/(1+X²)中,X分别取1/2011,1/2010,1/2009,……1/3,1/2,1,2,3,……2009,2010,2011.求所有值的总和。 展开
2.在代数式1/(1+X²)中,X分别取1/2011,1/2010,1/2009,……1/3,1/2,1,2,3,……2009,2010,2011.求所有值的总和。 展开
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1、以AB为边向外作正三角形ABE,连接CE
∠DAC=∠BAE=60°所以∠DAB=∠CAE
因为AD=AC,AB=AE所以三角形DAB全等于三角形CAE
所以BD=CE
因为∠ABC=30°,∠ABE=60°,所以∠CBE=90°
根据勾股定理,CE²=BE²+BC²,而BE=AB
所以BD²=AB²+BC²
2、计算式比较难以表达,首尾相加,分母有理化,剩下中间的1/2,最终结果是2010又1/2
∠DAC=∠BAE=60°所以∠DAB=∠CAE
因为AD=AC,AB=AE所以三角形DAB全等于三角形CAE
所以BD=CE
因为∠ABC=30°,∠ABE=60°,所以∠CBE=90°
根据勾股定理,CE²=BE²+BC²,而BE=AB
所以BD²=AB²+BC²
2、计算式比较难以表达,首尾相加,分母有理化,剩下中间的1/2,最终结果是2010又1/2
追问
大侠,小弟愚蠢,您能说详细点吗?最好是能列出式子,谢谢!
追答
第一个式子是1/(1+X²)
最后一个X是第一个的倒数,也就是1/(1+(1/X)²)
两者相加等于一。
所以结果就是2010个互为倒数的数相加等于2010,加上中间一个1/2,结果就是2010又1/2
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第一题好像少了个条件(等腰)
第二题你把第一个跟最后一个加起来就知道怎么做了。
第二题你把第一个跟最后一个加起来就知道怎么做了。
追问
大侠,小弟愚蠢,您能说详细点吗?最好是能列出式子,谢谢!
追答
第一个式子是1/(1+X²)
最后一个X是第一个的倒数,也就是1/(1+(1/X)²)
两者相加等于一。
所以结果就是2010个互为倒数的数相加等于2010,加上中间一个1,结果就是2011
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厉害,初二就学会利用百度问答解决疑问,我大2才开始学会,后生可畏,后生可畏,好好加油
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本来初中代数跟几何是我的强项,十多年没见,忘记的差不多了,第一题好像已知条件不足?
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