Question

已知X1 ,X2 是关于一元二次方程4X^2 + 4(M+1)X + M^2 =0的两个非零实数根问X1, X2能否同号?若能求出M 的取

取值范围；若不能同号，请说明理由。
答案是：M ≥ 1 /2 两根同号且同时为负 吗?

Answer 1

同号即
x1x2>0
m²/4>0
m≠0
△≥0
[4(m+1)]²-16m²≥0
16m²+32m+16-16m²≥0
m≥-1/2
x1+x2=-4(m+1)/4<0
所以两根同时为负
综上所述
M ≥ -1 /2且m≠0时,两根同时为负