Question

高中数学函数，求周期

请各位网友帮我解释一下这个解析，求周期我总是不会，教我一下是怎样算的，谢谢

Answer 1

f(x-4)=-f(x),则f(x-4-4)=-f(x-4),∴f(x-8)=f(x)
x减去4，则原函数前要加一个负号.

Answer 2

f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x)

追问

能再具体一点吗，谢谢，这部分我真的很难理解

追答

第一步,把(x-4)看作一个整体. x-8 = x-4 - 4.
利用f(x-4)=-f(x), 有 f[(x-4)-4]=-f(x-4).
第二步,直接利用f(x-4)=-f(x), 有 -f(x-4)=-[-f(x)]=f(x)