Question

初一数学证明题

如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF。求证：AC=EF.

Answer 1

解：因为∠BCF=60°，∠B=90°
所以∠AFC=∠BCF+∠B=150°
因为AE//CF
所以∠CFB=∠EAB=30°
因为AE平分∠BAD
所以∠BAE=∠DAE=30°
因为∠D=90°
所以∠AED=60°

Answer 2

哈哈，重温一下初中题目～～
我的方法是这样的，过E作CD平行线EF，则由平行线性质知∠DEF=∠CDE,因为题目说∠BED=∠ABE+∠CDE
所以∠ABE=∠BEF,所以AB//EF//CD.
欢迎追问~

Answer 3

1.A为圆心，适当长为半径划弧交AB、AC于E、F。2.作线段ab=AB。a为圆心AE为半径划弧，交ab于e。3.e为心，EF为半经划弧与前弧交于f。4.连af，在af上取点c，使ac=AC。5.连bc，三角形abc即为所求。证:ab=AB；角a=A；ac=AC，故三角形abc全等于ABC(SAS)。

Answer 4

证明：
因为CE⊥ED，BD⊥DE
所以∠ECA=∠ADB=90°
而∠BAC=90°
所以∠CAE+∠BAD=90°
而∠ABD+∠BAD=90°
所以∠CAE=∠ABD
已知AC=BA
所以三角形ACE
≌
三角形BAD（AAS）
所以CE=AD，DB=EA（全等三角形的对应边相等）
而DE=AD+EA
所以DE=CE+BD。

Answer 5

连接BD
在△BED中
角BED+角EBD+角EDB=180°=角ABE+角CDE+角EBD+角EDB=角ABD+角CDB
所以AB平行于CD（同旁内角互补
两直线平行）