初一数学证明题
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∠F与∠C都与∠C EF互余,所以∠F=∠C,另∠B=∠EDF, BC=DF 所以△ABC≌⊿EDF,得AC=EF
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1.A为圆心,适当长为半径划弧交AB、AC于E、F。2.作线段ab=AB。a为圆心AE为半径划弧,交ab于e。3.e为心,EF为半经划弧与前弧交于f。4.连af,在af上取点c,使ac=AC。5.连bc,三角形abc即为所求。证:ab=AB;角a=A;ac=AC,故三角形abc全等于ABC(SAS)。
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因为CE垂直于ED,BD垂直于CD,
所以角ECA+角EAC=90,角DBA+角DAB=90
又因为角BAC=90度
所以角EAC+角DAB=90
所以角EAC=角DBA.角DAB=角ECA
又因为AB=AC
所以三角形AEC全等于三角形BDA
所以AE=BD,CE=DA
所以ED=AE+AD=CE+BD
所以角ECA+角EAC=90,角DBA+角DAB=90
又因为角BAC=90度
所以角EAC+角DAB=90
所以角EAC=角DBA.角DAB=角ECA
又因为AB=AC
所以三角形AEC全等于三角形BDA
所以AE=BD,CE=DA
所以ED=AE+AD=CE+BD
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证明:
因为CE⊥ED,BD⊥DE
所以∠ECA=∠ADB=90°
而∠BAC=90°
所以∠CAE+∠BAD=90°
而∠ABD+∠BAD=90°
所以∠CAE=∠ABD
已知AC=BA
所以三角形ACE
≌
三角形BAD(AAS)
所以CE=AD,DB=EA(全等三角形的对应边相等)
而DE=AD+EA
所以DE=CE+BD。
因为CE⊥ED,BD⊥DE
所以∠ECA=∠ADB=90°
而∠BAC=90°
所以∠CAE+∠BAD=90°
而∠ABD+∠BAD=90°
所以∠CAE=∠ABD
已知AC=BA
所以三角形ACE
≌
三角形BAD(AAS)
所以CE=AD,DB=EA(全等三角形的对应边相等)
而DE=AD+EA
所以DE=CE+BD。
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