Question

观察下面三行数：-3,9，-27,81,。。。；1，-3,9，-27，。。。；-2,10，-26,82.。。；

（1）第一行数按什么规律排列？（2）第二三行数与第一行数分别有什么关系？（3）设XYZ分别为一二三行的2016个数，求X+6Y+Z的值。

Answer 1

设第一个数列是{an}，第二个数列是{bn}，第三个数列是{cn}
an=(-3)^n
bn=(-3)^(n-1)
cn=(-3)^n+1

X+6Y+Z
=a2016+6*b2016+c2016
=(-3)^2016+6*(-3)^(2016-1)+(-3)^2016+1
=(-3)*(-3)^2015+6*(-3)^2015+(-3)*(-3)^2015+1
=((-3)+6+(-3))*(-3)^2015+1
=0*(-3)^2015+1
=1

Answer 2

　　第一行数中后一项与前一项的比都是-3.是一个等比数列，公比是-3.