已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是?

7yuetian123
2011-05-14 · TA获得超过2927个赞
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以直线AB为x轴AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系烂颂,设A(-1,0)B(1,0)C(0,根3)O(x,y)由题得O(1/6,根3/2),三角形OAC与三角形OAB的面消历型积之比即是点O到AC与AB距离拿猜之比为2:3
WY070135
2011-05-14 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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解:
分别延长OB到B1,OC到C1,使OB1=2OB,OC1=3OC
∵OA+2OB+3OC=0
∴OA+OB1+OC1=0
∴O为△AB1C1的重心
∴S△腔轮OAB1=S△OAC1
∴S△OAC:档物S△OAB=(S△OAC1 /3):行圆液(S△OAB1 /2)=2:3
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