Question

如图,已知∠C=∠D,AC=BD,CE⊥AB,DF⊥AB,E、F分别为垂足,证明：AF=BE

Answer 1

利用三角形全等
证明：
在直角三角形ACE和直角三角形BDF中
∠AEC=∠BDF=90度
∠C=∠D
AC=BD
所以直角三角形ACE全等于直角三角形BDF
所以AE=BF
所以AF+FE=BE+EF
所以AF=BE

将文字转化为符号，就是完整的证明。

追问

写清楚点，并且写出理由，谢谢...

追答

证明：因为CE⊥AB,DF⊥AB，
所以∠AEC=∠BDF=90度
在直角三角形ACE和直角三角形BDF中
∠AEC=∠BDF=90度
∠C=∠D
AC=BD
所以直角三角形ACE全等于直角三角形BDF(AAS)
所以AE=BF
所以AF+FE=BE+EF
所以AF=BE

你写的时候将下面三个式子用大括号像方程组那样括上
∠AEC=∠BDF=90度
∠C=∠D
AC=BD

AAS是一个判断三角形全等的定理，A代表角，S代表边，读作“角角边”；
由三角形全等得出AE=BF，是利用全等的性质：对应边相等；另外对应角也相等，但本题没有用到。
希望你能明白