Question

直线l通过a(-2、1、3)和b(0、-1、2),求点向量c(10、5、10)到L的距离怎么求

Answer 1

直线l过点a(0,1)
设y=kx+b
把点a(0,1)代入
y=b=1
y=kx+1
点b到直线距离=|2k+2|/根号下(k²+1)
点c到直线距离=|k-1|/根号下(k²+1)
点b到直线距离是点c到直线距离的2倍
则|2k+2|/根号下(k²+1)=2|k-1|/根号下(k²+1)
所以|2k+2|=2|k-1|
2k+2=2-2k
k=0
直线y=1

Answer 2

该直线的一个方向向量为(-5,6,0)
所以直线方程为（x-2）/-5=（y+5）/6

Answer 3

设O点为（0,-1），向量的叉乘的模为|OP*v|=5，于是c到l的距离为5/|v|=5^0.5。

点与点之间的距离（差异）就包含了不同向量的距离和不同函数的距离。从这点可以引申出距离满足元素之间的距离大于等于0，若距离等于0则为相同元素，元素A到B之间的距离等于元素B到A之间的距离。

对于任意向量x，都有x+y=x，则x被称为零向量。例如3D零向量为[0 0 0]。零向量非常特殊，因为是唯一大小为零的向量，并且唯一一个没有方向的向量。

扩展资料：

注意事项：

实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

当∣λ∣＞1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍。

当∣λ∣＜1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或××反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍。

两个向量的数量积（内积，点积）是一个数量,记作a·b，若a、b不共线,则a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉，若a、b共线,则a·b=+-∣a∣∣b∣。

参考资料来源：百度百科-向量

参考资料来源：百度百科-向量距离