Question

为什么sinx小于等于x

Answer 1

这句话是错的，原题估计有另外的已知条件。要sinx≤x，需要已知条件x≥0。
即只有当x≥0时，才有sinx≤x
令f(x)=sinx-x
x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为R
f'(x)=cosx-1
cosx≤1，f'(x)≤0
函数f(x)在(-∞，+∞)上单调递减
f(0)=sin0-0=0-0=0
x≥0时，f(x)≤0
sinx-x≤0
sinx≤x
x<0时，f(x)>0
sinx-x>0
sinx>x

Answer 2

x=0，sinx=0=x
x<0，sinx的导数是cosx，小于x的导数1，
当x<0时，有0>sinx>x,有丨sinx丨<丨x丨
x>0，sinx的导数是cosx，小于x的导数1，
当x>0时，有0<sinx<x,有丨sinx丨<丨x丨
sinx小于等于x