Question

数学题 急急急急急急急急急！！！...

六个同学一起去新华书店，精装版《数学故事》吸引了大家，每人都想买一本，大家身上分别有18元、14元、16元、19元、31元和15元钱，每人都不够买一本，但是其中有两个同学的钱合起来恰好可以买1本，另外三个同学的钱合起来恰好可以买2本。每本精装版《数学故事》的单价是多少元？

Answer 1

设每本的单价为x元，依题意可知道x≥32（元）（x∈N）。首先算6个人所带的钱总共有113元，因为这么多钱只够买3本书且只要5个人的钱，那么当x取最大值时，3本书的总价应为113－14＝99元，即x=99/3=33（元），所以x取值为32或者33。
假设x=32，有3x=96，113-96=17（元），而在这么多人中没有一个人是带17元的，假设不成立。所以x=33，所以带14元的人不出钱，其他人加起来可以买到三本书。
所以，每本精装版《数学故事》的单价是33元。

Answer 2

33元

Answer 3

方法一：
113÷3＝37......2
那么设单价为X ，没出钱的那一位为Y则 则3X+Y=113
14÷3=4……2
Y=14
3X+14=113 X=33
分析：
首先，从题目上来看，所有人只能买三本
他们总的钱有113元， 113÷3＝37......2
那么就是3×37+2=113
但是只有5个人合买3本
有一个人的钱就没用到
那么设单价为X 则3X+没出钱的那一位=113
观察 3×27+2=113
3×26+2+3=113
3×25+2+6=113
3×24+2+9=113
……
由此看出 没出钱的那一位是被3整除余二的数，在题目中只有14
所以 3X+14=113
X=33
方法二：
X=（113-18）÷3 除不尽 不对
X=（113-14）÷3=33
X=（113-16）÷3除不尽 不对
X=（113-19）÷3除不尽 不对
X=（113-31）÷3除不尽 不对
X=（113-15）÷3除不尽 不对

注：没有那一家书店的数的价格是除不尽的，有无限小数的。

回答完毕，望采纳。

Answer 4

解：设每本精装版《数学故事》的单价是x元
有题意可知6位同学中刚好有5位的钱加起来可以买3本，所以买书的总钱书是三的倍数。共有6种买书可能
（1)18+14+16+19+31=98
(2)14+16+19+31+15=95
（3）16+19+31+15+18=99
(4) 19+31+15+18+14=97
(5)31+15+!8+14+16=94
(6)15+18+14+16+19=82
以上结果中，（3）式99元符合题意
既有3x=99,解得x=33
既每本的单价是33元。

Answer 5

求出全部人的钱数:
18+14+16+19+31+15=113
因为要买三本所需5名同学的钱数必须是三的倍数:113*3=37余2,
没有参与买书的同学的钱数:3*4+2=14
另外5人钱数113-14=99
<<数学故事>>的单价 :99/3=33(元)
答:每本精装版《数学故事》的单价是33元.

Answer 6

三个人必是偶数，必有两个奇数
16+19+31=66
18+15=33