Question

集合a={1,2,3,4,5。。。10}设a的含3个元素的每个子集中，3个元素的和分别是a1,a2,a2....an,求a1+a2+...an

求它们相加的值

Answer 1

1、集合符号用小写字母表示是不恰当的。
2、题中的“3个元素的和”是什么意思？元素是否可以重复？
假定子集都是由三个不同的元素组成。我可以用另一方法解答。
可求出，做成满足题目的条件的子集总数为：10X9X8/(1X2X3)=120
集合中，每个元素（即数）出现的次数都相同，为（120X3）/10=36次
故a1+a2+...an=36X【（1+10）X10/2】=36X55=1980

Answer 2

子集和中包含1，2.。。。的子集的个数等于其余9个数中各取两个不同元素组合的个数
可得值为55*c（9/2）=1980。