Question

已知：o是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点o作OE∥于CD教AD于点E,作OF∥BC交AB于点F，连接BF，证EF∥BD

Answer 1

记直线FO与CD的交点为G，
∵OE∥CD，∴∠EOF=∠DGF，
∵OF∥BC，∴∠DGF=∠DCB，于是∠EOF=∠DCB；
∵OE∥CD，∴OE/CD=AO/AC，
∵OF∥BC，∴OF/CB=AO/AC=OE/CD，
∴△EOF∽△DCB，∠EFO=∠DBC，
∵OF∥BC，∠DBC=∠BOF，
∴∠EFO=∠BOF，那么EF∥BD。